Top6: Mencari Panjang Busur dan Luas Sebuah Juring Lingkaran - Solusi Matematika. Pengarang: Peringkat 156. Ringkasan: . Panjang busur dan juring sebuah lingkaran merupakan satu kesatuan yang saling berhubungan. Mereka sama-sama dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk. Kincir air adalah sebuah alat yang terbuat dari kayu, mempunyai pola seperti kipas, berbentuk bulat, dan di bagian tengahnya ada tuas yang berfungsi sebagai poros yang membuat kincir berputar saat kincir terkena air. Berbeda dengan kincir angin yang digerakkan oleh tiupan angin, kincir air berfungsi untuk mengalirkan air dari sungai atau tebing ke sawah. Kincir air dipakai di daerah persawahan yang memakai sistem irigasi, yaitu sawah yang tidak mengandalkan air hujan sawah tadah hujan.Dalam perkembangannya, tercipta dua model kincir air, yaitu kincir air tradisional dan kincir air modern. Keduanya sama-sama untuk mengalirkan air, namun perbedaannya hanya terdapat pada bahan yang digunakan untuk membuatnya. Kincir air tradisional umumnya berbahan kayu dan bambu, sedangkan kincir air modern berbahan besi dan plastik pipa paralon.Pernahkah kalian melihat kincir air tipe PUSAIR yang dibuat oleh Balitbang?Kincir air tersebut terbuat dari besi dengan diameter sepanjang 6 meter dan jumlah sudut sebanyak 36 cara menghitung panjang busur dan luas juring dari tiap-tiap ruas kincir air tersebut?Mari kita temukan jawabannya dalam topik kali PUSATMasih ingatkah kalian dengan definisi dari sudut pusat?Ya, sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat gambar lingkaran dengan pusat O di bawah ini, terdapat sudut AOC yang dibatasi oleh dua jari-jari, yaitu OA dan OC. Dalam gambar ini, sudut AOC disebut sudut DAN JURING LINGKARANApa perbedaan antara busur dan juring lingkaran?Busur lingkaran adalah garis lengkung pada keliling lingkaran yang menghubungkan dua titik pada gambar lingkaran di atas, titik A dan C terletak pada keliling lengkung yang menghubungkan titik A dan C disebut busur lingkaran sektor merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur gambar di atas, daerah berwarna merah merupakan juring OAB dibatasi oleh dua jari-jari OA dan OB, serta tali busur kita perhatikan gambar di bawah umum, ada dua jenis busur dan dua jenis juring. Busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran disebut busur kecil dan juring yang luasnya kurang dari setengah luas lingkaran disebut juring kecil. Sebaliknya, busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran disebut busur besar dan juring yang luasnya lebih dari setengah luas lingkaran disebut juring PANJANG BUSUR LINGKARANTahukah kalian cara menghitung panjang busur lingkaran?Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran, maka untuk menentukan panjang busur lingkaran digunakan perbandingan dengan keliling gambar di atas, sudut pusat dari busur AC adalah sudut demikian,MENGHITUNG LUAS JURING LINGKARANNah, bagaimana dengan luas juring lingkaran? Bagaimana cara menghitungnya?Juring adalah daerah yang merupakan bagian dari daerah luas lingkaran, maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas gambar di atas, sudut pusat juring AOB adalah sudut AOB dan sudut pusat daerah lingkaran adalah 360°.Dengan demikian,CONTOHMari kita kembali ke permasalahan kincir air pada ulasan permasalahan tersebut, informasi yang kita peroleh adalah sebagai berikutdiameter kincir air = 6 meterjumlah sudut dalam kincir air = 36 buahKarena bentuk kincir air adalah lingkaran, maka jari-jari kincir air adalah 3 meterdan besar setiap sudut dalam kincir air adalah 360° / 36 = 10°.Dengan demikian,Jadi, panjang busur pada tiap ruas kincir air adalah 0,523 meter 52,3 cm dan luas juring pada tiap ruas kincir air adalah 0,785 m2 cm2.Contoh 1Pada gambar di bawah ini, panjang jari-jari OA adalah 20 cm. Berapakah panjang busur AB jika π = 3,14?.PenyelesaianContoh 2Pada gambar berikut, luas juring AOB adalah 231 cm2 dan besar sudut AOB adalah 60°.Hitunglahpanjang jari-jari lingkarankeliling lingkaranPenyelesaianBerdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa panjang jari-jari lingkaran dan keliling lingkaran berturut-turut adalah 21 cm dan 132 3Pada gambar berikut ini, luas lingkaran adalah 48 luas juring AOB?PenyelesaianContoh 4Sebuah lingkaran dengan pusat O, memiliki panjang busur AB = 353 cmdan besar sudut AOB adalah 120°. Hitunglah keliling lingkaran JuringLuas = Busur/Keliling Misalkan luas juring kita notasikan dengan J, panjang busur kita notasikan dengan B, Luas lingkaran = πr2, dan keliling lingkaran = 2πr, maka persamaannya menjadi: J/πr2 = B/2πr J/r = B/2 2J = B.r Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai hubungan panjang busur, luas juring, keliling lingkaran dan luas lingkaran.
Daftar isi 1 Pengertian Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran 2 Rumus Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran 3 Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Pengertian Busur dan Juring LingkaranRumus dan cara menghitung panjang busur dan luas juring lingkaran serta contoh soal dan pembahasan. Busur lingkaran adalah segmen garis yang terletak pada keliling lingkaran yang merupakan bagian dari lingkaran. Segmen garis tersebut dibatasi oleh dua titik. Panjang busur lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut yang dibentuk oleh titik pusat lingkaran dan kedua titik yang membatasi segmen garis tersebut. Juring lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan busur lingkaran. Seperti panjang busur, luas juring lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut yang dibentuk oleh kedua jari-jari sudut pusat. Perhatikan gambar di bawah! Segmen garis AB, MN, dan KL adalah busur lingkaran, sedangkan daerah yang dibatasi oleh OAB, OMN, dan OKL adalah juring lingkaran. Hubungan antara besar sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran dirumuskan sebagai berikutRumus Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Perhatikan gambar lingkaran di atas! $1.\ \dfrac{\alpha}{360^o} = \dfrac{\widehat{AB}}{2\pi r}$ $2.\ \dfrac{\alpha}{360^o} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\pi r^2}$ $3.\ 2 \times Luas\ Juring\ OAB = r \times \widehat{AB}$ $4.\ \dfrac{\alpha}{\beta} = \dfrac{\widehat{MN}}{\widehat{KL}}$ $5.\ \dfrac{\alpha}{\beta} = \dfrac{Luas\ Juring\ OMN}{Luas\ Juring\ OKL}$ $6.\ \dfrac{Luas\ Juring\ OMN}{Luas\ Juring\ OKL} = \dfrac{\widehat{MN}}{\widehat{KL}}$ Pelajari contoh soal dan pembahasan tentang panjang busur dan luas juring lingkaran berikut!Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Busur dan Luas Juring LingkaranSoal nomor 1 Perhatikan gambar di bawah! Titik O adalah pusat lingkaran. Luas juring OAB adalah . . . . $A.\ 225\ cm^2$ $B.\ 231\ cm^2$ $C.\ 308\ cm^2$ $D.\ 352\ cm^2$ [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\alpha}{360^o} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\pi r^2}$ $\begin{align} Luas\ Juring\ OAB &= \dfrac{\alpha}{360^o}.\ &= \dfrac{\cancelto3{135^o}}{\cancelto8{360^o}}.\dfrac{22}{\cancel7}.\cancelto2{14}.14\\ &= \dfrac{3}{8}. &= \dfrac{3}{\cancel8}.11.\cancel{ &= &= 231\ cm^2\\ \end{align}$ jawab B. Soal nomor 2 Perhatikan gambar pada soal nomor 1 ! Panjang busur kecil AB adalah . . . . A. 11 cm B. 22 cm C. 33 cm D. 44 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\alpha}{360^o} = \dfrac{\widehat{AB}}{2\pi r}$ $\begin{align} \widehat{AB} &= \dfrac{\alpha}{360^o}.2\pi r\\ &= \dfrac{\cancelto3{135^o}}{\cancelto8{360^o}}.2.\dfrac{22}{\cancel7}.\cancelto2{14}\\ &= \dfrac{3}{8}. &= \dfrac{3}{\cancel8}.\cancel{ &= &= 33\ cm\\ \end{align}$ jawab C. Soal nomor 3 Perhatikan gambar di bawah! Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika luas juring OAB $= 24\ cm^2$, maka luas juring OCD adalah . . . . $A.\ 56\ cm^2$ $B.\ 48\ cm^2$ $C.\ 42\ cm^2$ $D.\ 36\ cm^2$ [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\angle AOB}{\angle COD} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{Luas\ Juring\ OCD}$ $\dfrac{\cancelto4{60^o}}{\cancelto7{105^o}} = \dfrac{24}{Luas\ Juring\ OCD}$ $\dfrac{4}{7} = \dfrac{24}{Luas\ Juring\ OCD}$ $4 .Luas\ Juring\ OCD = 7 . 24$ $\begin{align} Luas\ Juring\ OCD &= \dfrac{7.\cancelto6{24}}{\cancel4}\\ &= &= 42\ cm^2\\ \end{align}$ jawab C. Soal nomor 4 Perhatikan gambar pada soal nomor 3! Jika panjang busur CD = 21 cm, maka panjang busur AB adalah . . . . A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\angle AOB}{COD} = \dfrac{\widehat{AB}}{\widehat{CD}}$ $\dfrac{\cancelto4{60^o}}{\cancelto7{105^o}} = \dfrac{\widehat{AB}}{21}$ $\dfrac47 = \dfrac{\widehat{AB}}{21}$ $\dfrac{4}{\cancel7}.\cancelto3{21} = \widehat{AB}$ $ = \widehat{AB}$ $12 = \widehat{AB}$ jawab C. Soal nomor 5 Perhatikan gambar di bawah! Diketahui luas juring OAB $= 16\ cm^2$, luas juring OCD $= 48\ cm^2$, dan panjang busur CD $= 12\ cm$. Panjang busur AB adalah . . . . A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\widehat{AB}}{\widehat{CD}} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{Luas\ Juring\ OCD}$ $\dfrac{\widehat{AB}}{12} = \dfrac{\cancel{16}}{\cancelto3{48}}$ $\dfrac{\widehat{AB}}{12} =\dfrac13$ $\widehat{AB} = \cancelto4{12}.\dfrac{1}{\cancel3}$ $\widehat{AB} = 4\ cm$ jawab B. Soal Nomor 6 Perhatikan gambar di bawah! Diketahui Luas juring OPQ $= 36\ cm^2$, panjang busur PQ = 16 cm, dan panjang busur RS = 12 cm. Luas juring OSR adalah . . . . $A.\ 12\ cm^2$ $B.\ 18\ cm^2$ $C.\ 27\ cm^2$ $D.\ 32\ cm^2$ [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\widehat{PQ}}{\widehat{RS}} = \dfrac{Luas\ Juring\ OPQ}{Luas\ Juring\ ORS}$ $\dfrac{\cancelto4{16}}{\cancelto3{12}} = \dfrac{36}{Luas\ Juring\ ORS}$ $\dfrac43 = \dfrac{36}{Luas\ Juring\ ORS}$ $4.Luas\ Juring\ ORS = $\begin{align} Luas\ Juring\ ORS &= \dfrac{3.\cancelto{9}{36}}{\cancel4}\\ &= &= 27\ cm^2\\ \end{align}$ jawab C. Soal nomor 7 Perhatikan gambar di bawah! Diketahui luas juring OAB $= 16\ cm^2$ dan panjang busur AB = 3,2 cm. Panjang OA adalah . . . . A. 8 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 12 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\angle AOB}{360^o} = \dfrac{\widehat{AB}}{2\pi r}$ . . . . * $\dfrac{\angle AOB}{360^o} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\pi r^2}$ . . . . ** Dari parsamaan * dan ** $\dfrac{\widehat{AB}}{2\pi r} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\pi r^2}$ $\dfrac{\cancel{\ r}} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\widehat{AB}}$ $\dfrac{r}{2} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\widehat{AB}}$ $\begin{align} r &= 2.\dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\widehat{AB}}\\ &= 2.\dfrac{16}{3,2}\\ &= \dfrac{32}{3,2}\\ &= 10\ cm\\ \\ OA &= r\\ &= 10\ cm\\ \end{align}$ jawab B. Cara cepat $2.Luas\ Juring\ OAB = r.\widehat{AB}$ $ = $32 = $r = 10\ cm$ $OA = r = 10\ cm$ Soal nomor 8 Diketahui sebuah juring lingkaran memiliki luas $20\ cm^2$. Jika jari-jari lingkaran tersebut 4 cm, maka panjang busur dari juring lingkaran tersebut adalah . . . . A. 4 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 10 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $2 \times Luas\ Juring = r \times Panjang\ Busur$ $2 \times 20 = 4 \times Panjang\ Busur$ $\begin{align} Panjang\ Busur &= \dfrac{2 \times \cancelto5{20}}{\cancel4}\\ &= &= 10\ cm\\ \end{align}$ jawab D. Soal nomor 9 Perhatikan gambar di bawah! Diketahui AC merupakan diameter lingkaran, panjang busur AB = 12 cm dan besar sudut AOB $= 72^o$, maka panjang busur BC adalah . . . . A. 15 cm B. 18 cm C. 21 cm D. 24 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\angle AOB + \angle BOC = 180^o$ → sudut berpelurus. $72^o + \angle BOC = 180^o$ $\angle BOC = 180^o - 72^o$ $\angle BOC = 108^o$ $\dfrac{\angle AOB}{\angle BOC} = \dfrac{\widehat{AB}}{\widehat{BC}}$ $\dfrac{\cancelto2{72^o}}{\cancelto3{108^o}} = \dfrac{12}{\widehat{BC}}$ $\dfrac23 = \dfrac{12}{\widehat{BC}}$ $2.\widehat{BC} = $\widehat{BC} = \dfrac{3.\cancelto6{12}}{\cancel2}$ $\widehat{BC} = 18\ cm$ jawab B. Soal nomor 10 Perhatikan gambar di bawah! Jika panjang OA = 20 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah . . . . $\pi = 3,14$ $A.\ 114\ cm^2$ $B.\ 57\ cm^2$ $C.\ 48\ cm^2$ $D.\ 35\ cm^2$ [Cara Menghitung Luas tembereng lingkaran] Pembahasan $\begin{align} Luas\ Juring\ OAB &= \dfrac{\angle AOB}{360^o}.\pi r^2\\ &= \dfrac{\cancel{90^o}}{\cancelto4{360^o}}.3, &= \dfrac{1}{\cancel4}.3,14.\cancelto{100}{400}\\ &= 3, &= 314\ cm^2\\ \end{align}$ $\begin{align} Luas\ Segitiga\ AOB &= \ &= \dfrac{1}{\cancel2}.\cancelto{10}{20}.20\\ &= &= 200\ cm^2\\ \end{align}$ $\begin{align} LA &= Luas\ Juring\ OAB - Luas Segitiga\ AOB\\ &= 314 - 200\\ &= 114\ cm^2\\ \end{align}$ jawab A. Demikianlah rumus, contoh soal dan pembahasan tentang panjang busur dan luas juring lingkaran. Semoga membawa manfaat buat THIS POST
Soaldan Pembahasan Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Soal 1 Tentukan panjang busur lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 35⁰ dan jari-jarinya 7 cm. Pembahasan: Keliling lingkaran (K) = 2πr K = 2 x (22/7) x 7 K = 44 Panjang busur = (Sudut pusat/360⁰) x Keliling Panjang busur = (35/360) x 44 Panjang busur = 1.540/360

Contoh 1Pada gambar di bawah ini, panjang jari-jari OA adalah 20 cm. Berapakah panjang busur AB jika π = 3,14?. Penyelesaian Contoh 2 Pada gambar berikut, luas juring AOB adalah 231 cm2 dan besar sudut AOB adalah 60°. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran keliling lingkaran Penyelesaian Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa panjang jari-jari lingkaran dan keliling lingkaran berturut-turut adalah 21 cm dan 132 cm. Contoh 3 Pada gambar berikut ini, luas lingkaran adalah 48 cm2. Berapakah luas juring AOB? Penyelesaian

Untukmendapatkan panjang busur dan luas juring kita harus mencari keliling dan luas lingkaran. Karena jari-jari 7 cm dan merupakan kelipatan dari 7, maka π = ²²/₇ Keliling lingkaran = 2πr Keliling lingkaran = 2 × ²²/₇ × 7 Keliling lingkaran = 44 cm Luas lingkaran = πr² Luas lingkaran = ²²/₇ × 7² Luas lingkaran = 154 cm² Mencari Panjang Busur Unsur-unsur lingkaran tidak hanya memuat jari-jari dan pusat lingkaran, namun memuat juga busur, juring, dan tembereng. Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran, di mana panjang busur lingkaran dapat dihitung berdasarkan besar sudut yang menghadap busur dan keliling lingkaran. Sedangkan luas juring lingkaran adalah bagian dari luas lingkaran yang luasnya dipengaruhi oleh besar sudut dan luas lingkaran. Panjang busur berhubungan dengan keliling lingkaran, sedangkan luas juring berkaitan dengan luas lingkaran. Sedagkan luas tembereng melibatkan perhitungan luas lingkaran dan luas segitiga. Bagaimana cara menghitung panjang busur lingkaran? Bagaimana cara menghitung luas juring dan tembereng lingkaran? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Table of Contents Panjang Busur Lingkaran Rumus Mencari Panjang Busur AB Contoh Soal Mencari Panjang Busur Lingkaran dan Pembahasan Luas Juring Rumus Luas Juring AOB Contoh Soal Luas Juring dan Pembahasan Luas Tembereng Contoh Soal Luas Pembereng dan Pembahasan Panjang busur merupakan bagian dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik. Kedua titik tersebut dan pusat lingkaran membentuk sebuah sudut. Bagian busur yang akan dimaksud dapat dilihat dari gambar berikut. Baca Juga Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Rumus Mencari Panjang Busur AB Panjang busur lingkaran bergantung dari besar sudut yang dibentuk oleh dua titik ujung busur lingkaran dan pusat lingkaran. Misalkan sebuah panjang busur lingkaran dihubungkan oleh titik A dan titik B, Besar sudut yang dibatasi oleh titik A, pusat lingkaran O, dan titik B adalah ∠AOB. Hubungan panjang busur lingkaran dan besar ∠AOB dinyatakan melalui persamaan di bawah. Jika pada sebuah lingkaran terdapat dua panjang busur yang sama maka kedua panjang busur lingkaran dapat dinyatakan dalam sebuah hubungan. Misalhan busur AB dan busur CD terdapat pada sebuah lingkaran O, hubungan kedua panjang busur lingkaran dinyatakan melalui persamaan berikut. Baca Juga Kesebangunan Trapesium Contoh Soal Mencari Panjang Busur Lingkaran dan Pembahasan Perhatikan gambar di bawah! Jika panjang busur AB adalah 32 cm maka panjang busur CD adalah ….A. 211/3 cmB. 212/3 cmC. 221/3 cmD. 222/3 cm Pembahasan Berdasarkan keterangan pada soal, dapat diketahui bahwa1 besar ∠AOB = 90o siku-siku2 besar ∠COD = 60o3 panjang busur AB = 32 cm Menghitung panjang busur CD Kalikan silang, sehingga diperoleh panjang busur CD3CD = 32 × 23CD = 64CD = 64/3 = 211/3 cm Jadi, panjang busur CD adalah 211/3 cm. Jawaban A Luas Juring Juring merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur. Daerah yang dibatasi tersebut merupakan bagian dari luas lingkaran. Bagian juring lingkaran pada sebuah lingkaran ditunjukkan seperti gambar berikut. Juring lingkaran Rumus Luas Juring AOB Sebuah juring lingkaran dibatasi oleh titik A dan titik B pada tepi lingkaran O. Besar sudut yang dibentuk titik A, pusat lingkaran O, dan titik B adalah ∠AOB . Besar juring lingkaran AOB dapat dihiting melalui persamaan di bawah. Jika pada sebuah lingkaran terdapat dua buah jurin lingkaran maka kedua luas juring dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan. Hubungan antara dua luas juring dengan besat sudut pusat yang berbeda dinyatakan melalui persamaan di bawah. Baca Juga Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Contoh Soal Luas Juring dan Pembahasan Perhatikan gambar berikut! Lingkaran di atas memiliki ukuran jari-jari sebesar 10,5 cm. Luas juring COD adalah ….A. 28,875 cm2B. 288,75 cm2C. cm2D. cm2 Pembahasan Berdasarkan keterangan pada gambar, kita dapat mengetahui bahwa besar sudut AOB adalah 90 o. Luas juring AOB dapat dihitung seperti cara berikut. Selanjutnya, kita akan mencari luas juring COD Jawaban A Luas Tembereng Tembereng merupakan daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur. Luas tembereng diperoleh dengan cara mengurangkan luas juring dengan luas segitiga. Misalkann dua titik A dan titik B terletak pada sebuah lingkaran sehingga terbentuk juring AOB. Jika titik A, tiitk B, dan titik pusat lingkaran O dihubungkan garis lurus maka terdapat sebuah segitiga AOB. Bagian di dalam juring AOB dan di luar segitiga AOB merupakan daerah yang disebut tembereng. Luas tembereng dapat dihitung melalui luas juring dikurang luas segitiga AOB. Luas tembereng = Luas juring AOB – Luas segitigan AOB Contoh Soal Luas Pembereng dan Pembahasan Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah …. π = 3,14A. 78,5 cm2B. 50 cm2C. 38 cm2D. 28,5 cm2 Pembahasan Daerah yang diarsir merupakan tembereng. Luas tembereng dapat dihitung dengan mengurangkan luas juring PQR dengan luas segitia PQR. Sehingga kita perlu menghitung luas juring PQR dengan luas segitia PQR terlebih dahulu. Kemudian kita bisa mendapatakan luas tembereng. Luas Juring PQR Berdasarkan pada gambar di atas dapat diperoleh data bahwa besar ∠PQR = 90o siku-siku dan r = 10 cm. Sehingga luas juring PQR dapat dihitung seperti padpa cara berikut. Menghitung luas juring PQRLjuring PQR = 90/360 × Llingkaran= 1/4 × π × r2= 1/4 × 3,14 × 102= 1/4 × 314= 78,5 cm2 Luas segitiga PQR Segitiga PQR merupakan segitiga segitiga sama sisi dan siku-siku di P. PQ = PR = jari-jari =10 cm. Sehingga, luas segitiga PQR dapat dihitung seperti berikut. Menghitung luas segitiga PQRLΔPQR = 1/2 × 10 × 10= 1/2 × 100= 50 cm2 Menghitung luas temberengLarsir = Ltembereng= Ljuring PQR − LΔPQR= 78,5 − 50 = 28,5 cm2 Jadi, luas daerah yang diarsir sama dengan luas tembereng sama dengan 28,5 cm2. Jawaban D Sekian pembahasan mengenai luas juring dan panjang busur lingkaran, serta luas tembereng dalam lingkaran. Terimakasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat. Baca Juga Segi Empat Tali Busur dan Sdutu Antara Dua Tali Busur Contoh3: Pada gambar berikut, jika panjang busur PQ = 12 cm, panjang busur QR = 30 cm, dan luas juring POQ = 45 cm 2, maka berapakah luas juring QOR? Penyelesaian: Contoh 4: Panjang jari-jari sebuah lingkaran dengan pusat O adalah 5 cm. Titik P dan Q terletak pada lingkaran. Jika panjang busur PQ = 6,28 cm, hitunglah luas juring POQ. Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga ∠ AOB = 35° dan ∠ COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD. Berdasarkan soal di atas maka ketsa gambarnya seperti berikut Di depan telah dipelajari hubungan antara sudut pusat dan panjang busur berikut. Jadi panjang busur CD adalah 56 cm Pada gambar di bawah, luas juring OAB = 50 cm 2 . a. untuk mencari luas juring POQ dapat digunakan persamaaan berikut ini Luas AOB/Luas POQ = ∠ AOB / ∠ POQ 50 cm2/ Luas POQ = 75°/60° b. untuk mencari jari-jari lingkaran dapat digunakan persamaan luas lingkaran/luas POQ = ∠ 1 lingkaran/∠ POQ π r2 /luas juring POQ = 360°/ ∠ POQ c. Untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan persamaan luas lingkaran/ Luas AOB = ∠ 1 lingkaran/∠ AOB luas lingkaran/50 cm2 = 360°/75° luas lingkaran/50 cm2 = 4,8 luas lingkaran = 4,8 x 50 cm2 atau dengan menggunakan rumus π r2, maka π r2 = 22/7 x 76,3878 cm2 Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20 cm. Hitunglah a. panjang busur di hadapan sudut 30°; b. luas juring di hadapan sudut 45° a. Misal panjang busur di hadapan sudut 30° adalah AB dan sudut 30° = ∠ AOB maka panjang AB /keliling lingkaran = ∠ AOB/ ∠ 1 lingkaran panjang AB /2 π r = ∠ AOB/ 360° panjang AB /2 x 3,14 x 20 cm = 30° / 360° panjang AB /125,6 cm = 1 / 12 b. misal luas juring di hadapan sudut 45° = POQ dan sudut 45° = ∠ POQ maka luas POQ /luas lingkaran = ∠ POQ/ ∠ 1 lingkaran luas POQ = 45° / 360° x π r2 luas POQ = 0,125 x 3,14 x 20 cm 2 Pada gambar di bawah diketahui panjang OP = 28 cm dan busur PQ = 17,6 cm. Hitung luas juring POQ. keliling lingkaran tersebut adalah Luas lingkaran tersebut adalah ∠ POQ / ∠ 1 lingkaran = panjang PQ /keliling lingkaran ∠ POQ / 360° = 17,6cm /176 cm ∠ POQ = 17,6 cm /176 cm x 360° luas juring POQ/Luas Lingkaran = ∠ POQ/ ∠ 1 lingkaran luas juring POQ/2464 cm2 = 36 ° / 360° luas juring POQ = 0,1 x 2464 cm2 luas juring POQ = 246,4 cm2 Hitunglah keliling dan luas bangun yang diarsir pada gambar berikut. a. Pada gambar a diketahui ∠ AOB = 45°, panjang jari-jari lingkaran r = 11 cm. Untuk mencari keliling gambar a terlebih dahulu cari panjang AB, maka panjang AB /keliling lingkaran = ∠ AOB/ ∠ 1 lingkaran panjang AB /2 π r = ∠ AOB/ 360° panjang AB /2 x 3,14 x 11 cm = 45° / 360° panjang AB /69,08 cm = 0,125 panjang AB = 69,08 cm x 0,125 panjang AB = 8,635 cm ≈ 8,64 cm keliling gambar a = panjang AB + 2 x panjang AO keliling gambar a = 8,64 cm + 2 x 11 cm keliling gambar a = 30,64 cm Untuk mencari luas yang diarsir ABCD pada gambar a terlebih dahulu cari Luas juring AOB dan luas juring yang tidak diarsir COD,maka luas juring AOB /Luas Lingkaran = ∠ AOB / ∠ 1 lingkaran luas juring AOB / π r2 = 45°/ 360° luas juring AOB = 0,125 x π r2 luas juring AOB = 0,125 x 3,14 x 11 cm2 luas juring AOB = 47,49 cm2 sekarang cari luas juring yang tidak di arsir COD luas juring COD /Luas Lingkaran = ∠ COD / ∠ 1 lingkaran luas juring COD/ π r2 = 45°/ 360° luas juring COD = 0,125 x π r2 luas juring COD = 0,125 x 3,14 x 6 cm2 luas juring COD = 14,13 cm2 Luas ABCD = luas juring AOB = 47,49 cm2 – luas juring COD = 14,13 cm2 Luas ABCD = 47,49 cm2 – 14,13 cm2 Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14 cm. a. untuk mencari luas tembereng gambar a terlebih dahulu cari luas juring AOB dan luas Δ AOB luas juring AOB = ¼ luas lingkaran luas juring AOB = ¼ x π r2 luas juring AOB = ¼ x 22/7 x 14 cm 2 luas juring AOB = ¼ x 22/7 x 14 x 14 cm2 luas juring AOB = 154 cm2 luas Δ AOB = ½ x alas x tinggi luas Δ AOB = ½ x 14 cm x 14 cm Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB Luas tembereng = 154 cm2 – 98 cm2 b. untuk mencari luas tembereng gambar b terlebih dahulu cari luas juring COD dan luas Δ COD luas juring COD/luas lingkaran = ∠ COD / ∠ 1 lingkaran luas juring COD/ π r2 = 60° / 360° luas juring COD = 60° / 360° x π r2 luas juring COD = 1/6 x 22/7 x 14 cm 2 luas juring COD = ¼ x 22/7 x 14 x 14 cm2 luas juring AOB = 102,67 cm2 Karena besar ∠ COD = 60o, maka Δ COD sama sisi dengan panjang sisi 14 cm, s = ½ x keliling segitiga s = ½ x 14 cm + 14 cm + 14 cm s = ½ x 14 cm + 14 cm + 14 cm luas Δ COD = √ ss-as-as-a luas Δ COD = √ 21 21-1421-1421-14 luas Δ COD = √ 21 x 7 x 7 x 7 Luas tembereng = luas juring COD – luas segitiga COD Luas tembereng = 102,67 cm2– 84,87 cm2 Luas tembereng = 17,80 cm2 Pada gambar di bawah, panjang busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm, dan besar ∠ POQ = 45°. Hitunglah besar ∠ QOR. ∠ QOR / ∠ POQ =panjang busur QR / panjang busur PQ Pada gambar di bawah, besar ∠ POQ = 72° dan panjang jari-jari OP = 20 cm. a. panjang busur besar PQ; b. luas juring besar POQ. panjang PQ /keliling lingkaran = ∠ POQ/ ∠ 1 lingkaran panjang PQ /2 π r = ∠ POQ / 360° panjang PQ /2 x 3,14 x 20 cm = 72° / 360° panjang PQ /125,6 cm = 0,2 panjang PQ = 125,6 cm x 0,2 luas juring POQ /Luas Lingkaran = ∠ PQ / ∠ 1 lingkaran luas juring POQ / π r2 = 72°/ 360° luas juring POQ = 0,2 x π r2 luas juring POQ = 0,2 x 3,14 x 20 cm2 luas juring POQ = 251,2 cm2 juringdari lingkaran berikut 2Lihat jawabanIklanIklan ahidayat1285ahidayat1285Jawab Diketahui sudut dan jari jari maka panjang busur lingkarannya adalah 10.99 dan luas juringnya adalah 38.465 cm²sudut 110 dan jari jari maka panjang busur
- Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki titik sudut yang tidak terhingga, sebab lingkaran terdiri dari sekumpulan titik-titik yang saling berjarak yang membentuk garis lengkung. Dikutip dari Buku All New Target Nilai 100 Ulangan Harian SMP Kelas VIII 2018 oleh Tim Guru Eduka, lingkaran memiliki beberapa unsur, seperti tembereng, busur, tali busur, juring, dan lainnya. unsur-unsur lingkaran Baca juga Perbedaan Tembereng Minor dan Tembereng Mayor O adalah pusat lingkaran. OA dan OB adalah jari-jari lingkaran simbol r atau R. AB adalah diameter lingkaran simbol d atau D. Garis lurus CD adalah tali busur lingkaran. Garis lengkung CD adalah busur lingkaran. Daerah arsiran CDF adalah tembereng, yaitu daerah yang dibatasi oleh sebuah busur dan sebuah tali busur. Sedangkan, daerah arsiran BOE adalah juring, yaitu daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur. Berikut cara menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembereng Baca juga Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran Panjang busur panjang busur dan luas juring Contoh soal luas juring Jika panjang jari-jari = 35 cm dan besar ∠AOB = 60°. Hitunglah Panjang busur AB Luas juring OAB Jawab Panjang busur AB Luas juring OAB Baca juga Cara Menghitung Sudut Pusat Juring pada Matematika SMP Luas tembereng tembereng Luas tembereng = luas AOB - luas ΔAOB Contoh soal Jika jari-jari lingkaran 21 cm, berapa luas daerah tembereng yang diarsir seperti gambar di bawah ini? tembereng Jawab Luas tembereng Jadi, luas tembereng tersebut adalah 126 cm². Baca juga Cara Menghitung Luas Juring Lingkaran Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.
\n\n \nhitunglah panjang busur dan luas juring dari lingkaran berikut

Hubunganantara luas juring, sudut pusat, dan luas lingkaran dapat ditulis dengan persamaan berikut : ∠AOB 360° = Luas = ∠AOB 360° CONTOH : Hitunglah luas juring pada lingkaran di samping! Penyelesaian : Luas Juring ROS adalah : ∠RO = 360° = 120° 22 21 21 360° 7 = 1 22 21 21 = 462 2 37 LATIHAN Hitunglah panjang busur dan luas juring

PanjangBusur AB = Sudut Pusat / 360º x Keliling Lingkaran Panjang Busur AB = α/360º x 2 π r dimana α adalah susut pusat, sudut yang menghadap ke tali busur Rumus Luas Juring Luas Juring AOB = Sudut Pusat / 360º x Luas Lingkaran Luas Juring AOB = α/360º x π r2 Rumus Luas Tembereng Luas Tembereng = Luas Juring - Luas Segitiga Sama Kaki Contoh Soal 1QLa.
  • uqc2ut2t3k.pages.dev/319
  • uqc2ut2t3k.pages.dev/55
  • uqc2ut2t3k.pages.dev/84
  • uqc2ut2t3k.pages.dev/153
  • uqc2ut2t3k.pages.dev/196
  • uqc2ut2t3k.pages.dev/211
  • uqc2ut2t3k.pages.dev/268
  • uqc2ut2t3k.pages.dev/390

    • hitunglah panjang busur dan luas juring dari lingkaran berikut